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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正確結論個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】

試題分析：由拋物線開口向下，a＜0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，根據對稱軸為x=﹣＞0，則b＞0，判斷①；根據x=﹣1時y＜0，判斷②；根據對稱軸為x=1，即﹣=1，判斷③；根據函數圖象可以判斷④．

解：開口向下，a＜0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，根據對稱軸為x=﹣＞0，則b＞0，所以abc＜0，①正確；

根據x=﹣1時y＜0，所以a﹣b+c＜0，②正確；

根據對稱軸為x=1，即﹣=1，2a+b=0，③正確；

由拋物線與x軸有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，④正確

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】下列計算中，正確的是（ ）

A．（a3）4=a12 B．a3a5=a15 C．a2+a2=a4 D．a6÷a2=a3

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【題目】下列運算結果正確的是（ ）

A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1

C．a2a4=a8 D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b

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【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產線生產新產品．根據市場調研，生產每件產品需要成本50元，該產品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的關系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；

（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，說明理由．

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【題目】甲、乙兩個工作組，甲組有25人，乙組有17人，若從乙組調x人到甲組，那么甲組的人數恰好是乙組人數的2倍，依據題意可列出方程 .

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P，則下列結論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正確的結論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】如果△+△=*，○+○=◆，△=○+○+○+○，那么*+◆= .

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 任意兩個等腰三角形都相似 B. 任意兩個菱形都相似

C. 任意兩個正五邊形都相似 D. 對應角相等的兩個多邊形相似

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【題目】如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2﹣2ab+b2=0．

（1）判斷△AOB的形狀；

（2）如圖②，△COB和△AOB關于y軸對稱，D點在AB上，點E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明；

（3）將（2）中∠DOE繞點O旋轉，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖③），∠BDE與∠COE有何關系？直接說出結論，不必說明理由．

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