Question

如圖所示的圖案是有邊長相等的黑白兩色正方形按照一定規律拼接而成．
（1）觀察圖形，填寫下表：

圖序	1	2	3	…
黑色正方形個數	1	2	3	4
白色正方形個數	8	13	18	23

（2）推測第6個圖形中，黑色正方形的個數是

6

，白色正方形的個數是

33

．
（3）推測第n個圖形中，黑色正方形的個數是

n

，白色正方形的個數是

5n+3

（都用含n的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）根據圖形直接數出結果即可；
（2）黑色正方形的個數等同于圖形的個數，后一個圖形比前一個圖形多5個白色正方形，據此規律解答；
（3）利用以上兩題的分析結果可以得到則第n個圖形白色正方形的個數為5n+3；

解答：解：（1）填表如下：

圖序	1	2	3	…
黑色正方形個數	1	2	3	4
白色正方形個數	8	13	18	23

（2）推測第6個圖形中，黑色正方形的個數是 6，白色正方形的個數是 33．

（3）推測第n個圖形中，黑色正方形的個數是 n，白色正方形的個數是 5n+3；
故

點評：本題主要考查了圖形的一般規律性變化問題，能夠通過觀察掌握其內在規律，進而求解．