Question

如果三角形的內角都相等，則這個三角形是________三角形；如果三角形的一個內角等于另外兩個內角的和，則這個三角形是________三角形．

Answer 1

等邊    直角
分析：等邊三角形的三個內角都相等；
因為三角形的內角和等于180°，如果三角形一個內角等于另外兩個內角之和，那么第三個內角就是最大角，是三角形內角和的一半，然后根據三角形的分類進行解答．
解答：三角形三個內角都相等的三角形是等邊三角形；
設此三角形的三個內角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根據題意得
∠1=∠3-∠2，
∴∠1+∠2=∠3，
又∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠3=180°，
∴∠3=90°．
∴該三角形是直角三角形．
故答案是：等邊；直角．
點評：本題考查三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通三個內角的關系．