Question

15、已知三角形的兩邊的長的差為5，周長是偶數，則第三邊的最小值為

7

Answer 1

分析：根據兩邊的差可判定這兩邊為一奇一偶，因為周長為偶數，則另一邊一定為奇數，再根據三角形兩邊之差小于第三邊即可求得第三邊的最小值．

解答：解：設三角形三邊長度為a，b，c、
∵a-b=5，
∴a與b為一奇一偶，
∵a+b+c為偶數，
∴c一定是奇數，
∵c＞a-b=5，
∴第三邊的最小值是7，
故答案為7．

點評：此題主要考查三角形的三邊關系：三角形中兩邊之差小于第三邊．