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（1）計算：(-
1
2
+
2
3
-
1
4
)×|-24|；
（2）解分式方程：
1
x-1
+
2x
x+1
=2．
分析：（1）本題考查有理數的混合運算，要根據有理數法則依次進行計算；
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x+1）（x-1），將分母兩邊同乘最簡公分母后將分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=(-
1
2
+
2
3
-
1
4
)×24=-12+16-6=-2；
（2）去分母，得：x+1+2x（x-1）=2（x2-1），
解之得：x=3．
經檢驗，x=3是原方程的根．
點評：有理數混合運算順序是先算乘除后算加減，有括號的先算括號．分式方程求解后一定要進行檢驗，這是分式方程最明顯的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(
12
)-1=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去．
（1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
（2）試利用圖形揭示的規律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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