【題目】今年某中學到鵝鼻嘴公園植樹,已知該中學離公園約15km,部分學生騎自行車出發40分鐘后,其余學生乘汽車出發,汽車速度是自行車速度的3倍,全體學生同時到達,設自行車的速度為v km/h.
(1) 求v的值;
(2) 植樹活動完成后,由于學生比較勞累,騎自行車的學生的速度變為原來的,汽車速度不變,為了使兩批學生同時到達學校,那么騎自行的學生應該提前多少時間出發.
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【題目】如圖.在一條不完整的數軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B,再向右移動7個單位長度到達點C.
(1)若點A表示的數為0,求點B、點C表示的數;
(2)若點C表示的數為5,求點B、點A表示的數;
(3)如果點A、C表示的數互為相反數,求點B表示的數.
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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形;
(2)四邊形ABCD的面積是________;
(3)四邊形ABCD內(邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系上有個點P(1,0),點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(―1,1),第3次向上跳動1個單位,第4次向右跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,……,依此規律跳動下去,點P第100次跳動至點P100的坐標是 。
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【題目】如圖,實線部分為某月牙形公園的輪廓示意圖,它可看作是由⊙P上的一段優弧和⊙Q上的一段劣弧圍成,⊙P與⊙Q的半徑都是2km,點P在⊙Q上.
(1)求月牙形公園的面積;
(2)現要在公園內建一塊頂點都在⊙P上的直角三角形場地ABC,其中∠C=90°,求場地的最大面積.
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【題目】小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名校卡片,如圖,小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機取一張卡片,放回后洗勻,在隨機抽取一張卡片.
(1)小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少?(請直接寫出結果)
(2)請你用列表法或畫樹狀圖(樹狀圖)法,幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內大學,一個是國外大學的概率.(卡片名稱可用字母表示)
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【題目】如圖,把一邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為
的小正方形,然后把它折成一個無蓋紙盒.
求該紙盒的體積;
求該紙盒的全面積(外表面積);
為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的,現考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面,要求既不重疊又恰好鋪滿(不考慮紙板的厚度),求此時
與
之間的倍數關系.(直接寫出答案即可)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足BE=BC.連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B點作BG⊥AE于點G,延長BG交AD于點H.在下列結論中:
①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH;④△AEF≌△CDE
其中正確的結論有______ (填正確的序號)
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