Question

已知A=2x²-

1

2

+3x，B=x-x²+

1

2

．求：
（1）A+4B；
（2）-A-4B；
（3）從（1）、（2）的計算結果，你能知道A+4B與-A-4B之間有什么關系嗎？

Answer 1

分析：（1）將A與B代入A+4B中，去括號合并即可得到結果；
（2）將A與B代入-A-4B中，去括號合并即可得到結果；
（3）比較兩式結果即可．

解答：解：（1）∵A=2x²-

1

2

+3x，B=x-x²+

1

2

，
∴A+4B=2x²-

1

2

+3x+4x-4x²+2=-2x²+7x+

3

2

；
（2）∵A=2x²-

1

2

+3x，B=x-x²+

1

2

，
∴-A-4B=-2x²+

1

2

-3x-4x+4x²-2=2x²-7x-

3

2

；
（3）比較得到A+4B與-A-4B互為相反數．

點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．