Question

【題目】某市籃球隊到市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數．

（1）請你根據圖中的數據，填寫下表；

姓名	平均數	眾數	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

（2）你認為誰的成績比較穩定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：王亮5次投籃的平均數為：（6+7+8+7+7）÷5=7個，

王亮的方差為：S2= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（7﹣7）2]=0.4個．

李剛5次投籃中，有1次投中4個，2次投中7個，1次投中8個，1次投中9個，故7為眾數；

姓名	平均數	眾數	方差
王亮	7	7	0.4
李剛	7	7	2.8

（2）解：兩人的平均數、眾數相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差．所以王亮的成績較穩定
（3）解：選王亮的理由是成績較穩定，選李剛的理由是他具有發展潛力，李剛越到后面投中數越多
【解析】（1）根據平均數的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為王亮每次投籃平均數，再根據方差公式計算王亮的投籃次數的方差；根據眾數定義，李剛投籃出現次數最多的成績即為其眾數；（2）方差越小，乘積越穩定．（3）從平均數、眾數、方差等不同角度分析，可得不同結果，關鍵是看參賽的需要．
【考點精析】本題主要考查了算術平均數的相關知識點，需要掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能正確解答此題．