Question

用配方法
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（x+2）²=8x．

Answer 1

解：（1）移項得3x²+8x=3，
二次項系數化為1，得x²+x=1．
配方，得
x²+x+（）²=1+（）²
即（x+）²=，
開方得x+=±，
∴x₁=，x₂=-3．

（2）去括號、移項得x²-4x=-4，
配方得x²-4x+4=-4+4，
即（x-2）²=0，
開方得x-2=0，
∴x₁=x₂=2．
分析：（1）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．
（2）先將方程化為一般形式，再把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．
點評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．