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【題目】以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點的軌跡是____________________________．

【答案】線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點．

【解析】

滿足△ABC以線段AB為底邊且CA=CB，根據線段的垂直平分線判定得到點C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點（交點不滿足三角形的條件）．

∵△ABC以線段AB為底邊，CA=CB，∴點C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點（交點不滿足三角形的條件），∴以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是 線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點．

故答案為：線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點．

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