【題目】在一個箱內裝入只有標號不同的三顆小球，標號分別為1，2，3．每次隨機取出一顆小球，記下標號作為得分，再將小球放回箱內．小明現已取球三次，得分分別為1分，3分，2分，小明又從箱內取球兩次，若五次得分的平均數不小于2.2分，請用畫樹狀圖或列表的方法，求發生“五次取球得分的平均數不小于2.2分”情況的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
為坐標原點，點
，點
，
的中線
與
軸交于點
，且
經過，
，三點．
（1）求圓心
的坐標；
（2）若直線
與相切于點，交軸于點
，求直線的函數表達式；
（3）在過點
且以圓心為頂點的拋物線上有一動點
，過點作
軸，交直線于點
．若以
為半徑的
與直線相交于另一點
．當
時，求點的坐標．
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【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
頻數頻率分布表
成績x（分） | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據所給信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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【題目】為了節能減排，我市某校準備購買某種品牌的節能燈，已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元，2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元．
（1）求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元？
（2）學校準備購買這兩種型號的節能燈共200只，要求A型節能燈的數量不超過B型節能燈的數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數
的圖象交于
，
兩點，點在第一象限點
在
軸正半軸上，連結
交反比例函數圖象于點
.
為
的平分線，過點作的垂線，垂足為
，連結
.若
，
的面積為8，則
的值為________.
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【題目】某校組織學生參加“安全知識競賽”（滿分為
分），測試結束后，張老師從七年級
名學生中隨機地抽取部分學生的成績繪制了條形統計圖，如圖
所示．試根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）張老師抽取的這部分學生中，共有 名男生， 名女生；
（2）張老師抽取的這部分學生中，女生成績的眾數是 ；
（3）若將不低于
分的成績定為優秀，請估計七年級名學生中成績為優秀的學生人數大約是多少.
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