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【題目】已知：多項式式x2-2xy-1的常數項是a，次數是b.

(1)計算：a2-2ab + b2-10的值.

(2)點A在數軸上表示的有理數是a，點B在數軸上表示的有理數是b，數軸上A、B之間的距離記作定義：=

①設點P在數軸上對應的數為t，當=13時，求：t2-5t +7的值.

②式子的最小值是________，取得最小值時x的取值范圍是_____.

【答案】(1)-1；(2)①73或21；②1，－2≤x≤1

【解析】

（1）由若干個單項式的和組成的代數式叫做多項式。多項式中每一個單項式叫做多項式的項，這些單項式的最高次數就是這個多項式的次數。多項式中不含字母的項叫做常數項。如:5X+6中的6就是常數項。其中x2-2xy-1中最高次數項時-2xy最高次數是2.

（2）①這里要畫圖數形結合，并分類討論。點P在A的左邊或P在B的右邊，中間不符合要舍去。

②最小值 數形結合 AB線段最短 故這個點所代表的數應處于【-3，1】之間。

解：（1）由題可知a=-1 b=2，代入得：

（2）①1° 當P點在A、B兩點的中間時，；

2° 當P點在A的左邊時，由,有（t<-1）

即，

解得：

3° 當P點在B點的右邊時，由

解得

把分別代入或21

③由（2）可知，-2≤x≤-1上時最短為=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.

(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數式表示)

(2)用含字母，，的代數式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當，，時，這兩個籃球場占地面積的和.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：2=2×+1，5=5×+1，給出定義如下：我們稱使等式ab＝ab＋1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對（2，），（5，），都是“共生有理數對”．

(1)判斷數對(2,1),(3,)是不是“共生有理數對”，寫出過程；

(2)若(a,3)是“共生有理數對”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數對”,則(n,m)“共生有理數對”(填“是”或“不是”)；說明理由；

(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答會告訴你方法.

（1）閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分數.

解：設.

方程兩邊都乘以10，可得.

由和，可得

即.（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

解得，即.

填空：將寫成分數形式為 .

（2）請你仿照上述方法把小數化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐標系中，且點A、B的坐標分別為(2，0)、(12，0)，將△ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線y＝－x＋8上時，線段AC掃過的面積為_____；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干（不計粗細）上有兩個木瓜， （不計大�。�，樹干垂直于地面，量得m，在水渠的對面與處于同一水平面的處測得木瓜的仰角為45°、木瓜的仰角為30°．求處到樹干的距離（結果精確到1m）（參考數據： ， ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50．

（1）請寫出A、B兩點間的距離是　 　．

（2）現有一只螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動，設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇．求兩只螞蟻在數軸上的點C相遇時所用的時間.

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