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8、觀察下列各式，你會發現什么規律：
3×5=15，而15=42-1
5×7=35，而35=62-1
…
11×13=143，而143=122-1
…
將你觀察到的規律用只含一個字母的式子表示出來
(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1(n≥2)
．
分析：本題可觀察各式的特點，找出關于n的式子，用2n+1與2n-1表示奇數，2n表示偶數可解出本題．
解答：解：設n≥2
則可歸納出（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、觀察下列各式．你會發現什么規律：
3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…
將猜想到的規律用只含一個字母n的代數式表示出來是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、觀察下列各式，你會發現什么規律1×3=12+2×1，2×4=22+2×23×5=32+2×3，4×6=42+2×4，…請你將猜到的規律用正整數n表示出來：
n（n+2）=n2+2n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、觀察下列各式，你會發現什么規律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；將你猜想到的規律用只含一個字母的式子表示出來：
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式，你會發現什么規律？
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
…
則第4個等式為
62-42=4×5
62-42=4×5
，第n個等式為
（n+2）2-n2=4×（n+1）
（n+2）2-n2=4×（n+1）
（用含n的字母表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式，你會發現什么規律？3×5=42-1，4×6=52-1，5×7=62-1，6×8=72-1，…11×13=122-1，…第n個等式（n為正整數）用含n的整式表示出來．

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