【題目】如圖,將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,則下列說法正確的個數有( )
①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;;③△CED的周長等于BC的長.
A. 0個; B. 1個; C. 2個; D. 3個.
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【題目】如圖,已知點A、點D、線段BC,請用無刻度的直尺和圓規按下列要求與步驟畫圖:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線DA;
(3)連接CD;
(4)延長線段BC至點E,使得CE=BC(請保留作圖痕跡);
(5)在四邊形ABCD內找一點O,使得OA+OB+OC+OD的值最小.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
(1)求證:該方程有兩個不等的實根;
(2)若該方程的兩個實數根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一下正方形.
(1)請你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積?
① ②
(2)觀察圖2,寫出三個代數式(m+n)2,(m﹣n)2,4mn之間的等量關系:
(3)根據(2)中的等量關系,解決如下問題:若|a+b﹣7|+|ab﹣6|=0,求(a﹣b)2的值.
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【題目】如圖所示,一張邊長為的正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為工
(
為正整數)的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體,設長方體的容積為
,請回答下列問題:
(1)用含有的代數式表示
,則
(2)完成下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(3)觀察上表,當取什么值時,容積
的值最大?
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【題目】如圖,△ABC和△BDE都是等邊三角形,A、B、D三點共線.下列結論:①AE=CD;②BF=BG;③△BFG是等邊三角形;④∠AHC=60°.其中正確的有__________(只填序號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,定義直線
與雙曲線
的交點
(m、n為正整數)為 “雙曲格點”,雙曲線
在第一象限內的部分沿著豎直方向平移或以平行于
軸的直線為對稱軸進行翻折之后得到的函數圖象為其“派生曲線”.
(1)①“雙曲格點” 的坐標為;
②若線段 的長為1個單位長度,則n=;
(2)圖中的曲線 是雙曲線
的一條“派生曲線”,且經過點
,則
的解析式為 y=;
(3)畫出雙曲線 的“派生曲線”g(g與雙曲線
不重合),使其經過“雙曲格點”
、
、
.
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【題目】計算題:
(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-(-
+
)×36]÷5 (4)99
×(-36)
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一點.過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于F.
(1)求證:EO=FO;(2)若CE=4,CF=3,你還能得到那些結論?
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