Question

【題目】沙坪壩區2017年已經成功創建國家衛生城區，現在正全力爭創全國文明城區（簡稱“創文”），某街道積極響應“創文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.

（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？

（2）經過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數量均與第一批相同，購買時發現甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）甲種40棵，乙種32棵，（2）25.

【解析】

（1）設甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據總費用單價數量結合“購買了甲、乙兩種樹木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總費用單價數量結合總費用不超過6804元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

解：（1）設甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，

根據題意得：，

解得：．

答：甲種樹苗購買了40棵，乙種樹苗購買了32棵．

（2）根據題意得：，

解得：．

答：的最大值為25．