Question

21、已知數軸上有A、B兩點，A、B間的距離是2，點A與原點距離是3．
（1）B點表示的數是什么？
（2）B點表示的這些數的和是多少積是多少？
（3）所有滿足條件的B點與原點的距離之和是多少？

Answer 1

分析：此題可借助數軸用數形結合的方法求解．注意有兩種情況．
（1）與原點的距離是3的數有兩個，所以A的只有兩個，因此B表示的數也有兩個：
（2）把B點表示的數相加即可；
（3）把所有滿足條件的B點與原點的距離之和相加即可．

解答：解：（1）A點表示的數是3或-3，當A點表示的數為3時，B點表示的數是2或5；
當A表示的數是-3時，B點表示的數是-5或-1；
（2）B點表示的數的和為：5+（-5）+1+（-1）=0；
（3）所有滿足條件的B點與原點的距離之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12．

點評：此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．