Question

列方程解應用題：抗洪搶險時，需要在一定時間內筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少．單獨做則超期3個小時才能完成．現甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？

Answer 1

分析：關鍵描述語為：“甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成”；等量關系為：甲工效×2+乙工效×甲隊單獨完成需要時間=1．

解答：解：設甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要（x+3）小時．
由題意得：

2

x

+

x

x+3

=1．
解之得：x=6．
經檢驗知：x=6是方程的解．
∴x+3=9．
答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題需注意乙的工作時間正好是甲單獨完成這項工程的時間．