Question

14、如圖所示，?ABCD中，AE平分∠BAD，AD=6cm，AB=9cm，則CE=

3

cm．

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=DC=9cm，∠DEA=∠EAF，又∠EAF=∠DAE，即：∠EAF=∠DAE，所以DE=AD，EC=DC-DE=AB-AD，代入AD、AB的值即可求出CE的值．

解答：解：過點E作EF∥AD交AB于F，如下圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=DC=9cm，∠DEA=∠EAF
又∵AE平分∠BAD
∴∠EAF=∠DAE
∴∠EAF=∠DAE
∴DE=AD=6cm
∴CE=DC-DE=9-6=3cm．
故答案為3．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質和平行線的性質，利用相關性質證明即可，平行四邊形的對邊相等且互相平行；兩條直線平行內錯角相等．