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如圖，在⊙O中，AB是直徑，半徑為R，數學公式．
求：（1）∠AOC的度數；
（2）若D為劣弧BC上的一動點，且弦AD與半徑OC交于E點．試探求△AEC≌△DEO時，D點的位置．

解：（1）∵，半圓的長是πR，
∴弧AC是半圓是，即弧的度數是60°，
∴∠AOC=60°；

（2）D的位置，只要滿足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中點．
分析：（1）根據和半圓的長是πR，則弧AC是半圓是，即弧的度數是60度，進而求得弧所對的圓心角的度數；
（2）根據全等三角形的性質得到對應角相等，再根據內錯角相等，兩條直線平行，即可得到AC∥OD，或者結合（1）的結論發現等邊三角形AOC，從而證明點D應是弧BC的中點．
點評：此題要能夠根據弧的度數求得它所對的圓心角的度數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數為
72
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°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
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，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
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對．

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