【題目】解不等式（組），并在數軸上表示它的解集
（1）2（1+x）＜3；
（2）
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，點D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點M，
，求證：
。
證明：（已知）
又
（平角定義）
∴∠2=∠BEM（____________________）
∴
__________（_________________________）
（_____________________________）
（_____________________________）
又∵DM平分∠ADE（已知）
（角平分線定義）
（等量代換）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳以
、
兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產品每份含200克、200克；乙產品每份含200克、100克．甲、乙兩種產品每份的成本價分別為、兩種食材的成本價之和，若甲產品每份成本價為16元．店家在核算成本的時候把、兩種食材單價看反了，實際成本比核算時的成本多688元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么餐廳每天實際成本最多為______元．
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【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.
（1）求證：△CDE∽△CBF；
（2）若B為AF的中點，CB=3，DE=1，求CD的長.
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【題目】一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖，結合圖象回答下列問題：
（1）農民自帶的零錢是多少？
（2）求出降價前每千克的土豆價格是多少？
（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？
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【題目】在一節數學課上，老師出示了這樣一個問題讓學生探究：
已知：如圖在△ABC中，點D 是BA邊延長線上一動點，點F 在BC上，且
，連接DF交AC于點E .
（1）如圖1，當點E恰為DF的中點時，請求出
的值；
（2）如圖2，當
時，請求出
的值（用含a的代數式表示）.
思考片刻后，同學們紛紛表達自己的想法：
甲：過點F作FG∥AB交AC于點G，構造相似三角形解決問題；
乙：過點F作FG∥AC交AB于點G，構造相似三角形解決問題；
丙：過點D作DG∥BC交CA延長線于點G，構造相似三角形解決問題；
老師說：“這三位同學的想法都可以” .
請參考上面某一種想法，完成第（1）問的求解過程，并直接寫出第（2）問
的值.
圖1 圖2
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，以下四個結論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線m∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線m于點E，垂足為點F，連接CD，BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當點D是AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）
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