【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連結AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C′，連結C′D交AB于點E，連結BC′．當△BC′D是直角三角形時，DE的長為_____．
【答案】
.
【解析】試題分析：如圖1所示；點E與點C′重合時．在Rt△ABC中，BC=
=4．由翻折的性質可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=
．∴DE=
．如圖2所示：∠EDB=90時．由翻折的性質可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴
，即
．解得：DE=
．點D在CB上運動，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
(1)求線段CD的長；
(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理．為了確定一個適當的月銷售日標，服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：
銷售額/萬元 | 14 | 15 | 17 | 19 | 27 | 30 |
人數 | 1 | 6 | 3 | 4 | 5 | 1 |
（1）分別求出所有營業員月銷售額的眾數、中位數和平均數；
（2）如果想讓一半左右的營業員有信心達到銷售目標．月銷售目標定為多少合適？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結GE、GF． 
（1）求證：△OAE≌△OBG．
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級，并依據測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖；
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全條形圖；
（2）D等級學生人數占被調查人數的百分比為 ，在扇形統計圖中C等級所對應的圓心角為 °；
（3）該校九年級學生有1500人，請你估計其中A等級的學生人數．
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