【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A（
，0），B（2，0），直線y＝kx+b經過B，D兩點．
（1）求直線y＝kx+b的解析式；
（2）將直線y＝kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】課程改革以來，數學老師積極組織學生參與“綜合與實踐”活動，學校隨機調查了七年級部分同學某月參與“綜合與實踐”活動的時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖（如圖所示），根據圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是 ． 
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【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得
，（x、y為正整數）∴
則有0＜x＜6．又
為正整數，則
為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：______；
（2）若
為自然數，則滿足條件的x值有______個；
A、2B、3C、4D、5
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A
點B
已知
滿足
.
(1)點A的坐標為_________，點B的坐標為__________；
(2)如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過A作AF⊥AE，且AF=AE，連接BF交
軸于點D，若點D(-1,0)，求點E的坐標；
(3)在(2)的條件下，如圖2，過E作EH⊥OB交AB于H，點M是射線EH上一點(點M不在線段EH上)，連接MO，作∠MON=45°，ON交線段BA的延長線于點N，連接MN，探究線段MN與OM的關系,并說明理由。
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【題目】去冬今春，某市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？
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【題目】乘法公式的探究及應用：
數學活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為
的正方形，B種紙片是邊長為
的正方形，C種紙片長為
寬為的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形。
(1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：
方法1:_____________________；方法2:_____________________.
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數式:
之間的等量關系；
(3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:
(4)根據(2)題中的等量關系,解決如下問題:
已知:
求
的值.
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【題目】如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．
(1)求直線AB對應的函數表達式；
(2)點P在直線AB上，是否存在點P使得三角形AOP的面積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標．
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