Question

【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都為 1.

(1)正方形①的面積 S1＝_________cm2 ，正方形②的面積 S2＝______________cm2，正方形③的面積S3＝____cm2；

(2)S1,S2,S3之間存在什么關系？

(3)猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a,b,c,那么它們之間存在什么關系？

Answer 1

【答案】 9 16 25

【解析】試題分析：（1）根據正方形面積公式即可求出正方形①、②的面積，正方形③的面積利用割補法即可求得；

（2）根據（1）中的計算結果對比即可得；

（3）根據上面兩題的結果以及圖形即可得.

試題解析：(1)正方形①的面積S1= 3×3=9cm2，正方形②的面積 S2=4×4=16cm2 ，正方形③的面積 S3＝7×7-4××4×3=25cm2，

故答案為：9，16，25；

(2)9+16=25，由此可得S1+S2=S3；

(3)由（1）及圖形可得S1=a2，S2=b2，S3=c2，再根據（2）則有a2 ＋b2 ＝c2.