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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A的對應點D恰好落在線段CB的延長線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________

【答案】60°

【解析】

由旋轉的性質可得△ABC≌△DEC，則CA=CD，∠CAB=∠CDE，根據等腰三角形兩底角相等求出∠CDA=∠CAD=75°，可得∠CAB=∠CDE=∠ADE-∠CDA=15°，根據∠BAD=∠CAD-∠CAB，即可求解.

解：∵將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，

∴△ABC≌△DEC，

∴CA=CD，∠CAB=∠CDE，

∵∠ACB=30°，

∴∠CDA=∠CAD=75°，

∵∠ADE=90°，

∴∠CAB=∠CDE=∠ADE-∠CDA=15°，

∴∠BAD=∠CAD-∠CAB=75°-15°=60°.

故答案為：60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把幾個不同的數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{3，4}，{－3，6，8，18}，我們稱之為集合，其中大括號內的數稱其為集合的元素，如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得－2a＋4也是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為條件集合，例如：集合{3，2}，因為－2×3＋4＝－2，－2恰好是這個集合的元素，所以{3，－2}是條件集合：例如：集合{－2，9，8}，因為－2×(－2)＋4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{－2，9，8}是條件集合．

（1）集合{－4，12}______條件集合；集合{，－， }______條件集合 (填“是”或“不是”）

（2）若集合{8，10，n}是條件集合，求n的所有可能值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．已知一個矩形是2階矩形，較短邊長為2，則較長邊的長度為( )

A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（ ）

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（　�。�

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示：等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1．

（1）請你探究： ，是否都成立？

（2）請你繼續探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．

（3）如圖（2）所示Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8，AB= ，DE∥AC交AB于點E，試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長線交DE于點E．

（1）∠ABP，∠P和∠PDC的數量關系為　 　；

（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度數；

（3）∠P與∠E的數量關系為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=∠BAC=60°，于是；
遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）若AD=2,BD=3,請計算線段CD的長；
拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
（3）證明：△CEF是等邊三角形；
（4）若AE=4，CE=1，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點.

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

（2）當為何值時反比例函數值大于一次函數的值；

（3）當為何值時一次函數值大于比例函數的值；

（4）求的面積.

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