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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．

(1)求∠BOE的度數；

(2)求∠DOF的度數．

【答案】（1）30°；（2）51°.

【解析】

（1）根據對頂角相等求出∠BOD的度數，設∠DOE=x，根據題意列出方程，解方程即可；
（2）根據角平分線的定義求出∠AOF的度數即可．

（1）設∠DOE=5x，則∠BOE=3x，
∵∠BOD=∠AOC=48°，
∴5x+3x=48°，

解得，x=6°，

∴∠DOE=30°；
（2）∵∠BOE=3x=18°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=81°，
∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：

（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；

②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；

（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．

請根據圖表信息回答下列問題：

視力

頻數（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調查的樣本為________，樣本容量為_______；

（2）在頻數分布表中，a=______，b=______，并將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．

小新根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經測量m的值是（保留一位小數）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一根起點為1的數軸，現有同學將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個數是1，第2個數是13，第3個數是41，…，依此規律，第5個數是______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距29個長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．

問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少；

（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB和CD交于O，∠AOC的度數為x，∠BOE＝90°OF平分∠AOD．

（1）當x＝20°時，則∠EOC＝_____度;∠FOD＝_____度.

（2）當x＝60°時，射線OE′從OE開始以10°/秒的速度繞點O逆時針轉動，同時射線OF′從OF開始以8°/秒的速度繞點O順時針轉動，當射線OE轉動一周時射線OF′也停正轉動，求至少經過多少秒射線OE′與射線OF重合?

（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉動一周的過程中，當∠E′OF′＝90°時，請直接寫出射線OE′ 轉動的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學習絕對值后，我們知道，表示數a在數軸上的對應點與原點的距離，如：5表示5在數軸上的對應點到原點的距離.而，即表示5、0在數軸上對應的兩點之間的距離，類似的，有：表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示5、-3在數軸上對應的兩點之間的距離一般地，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，那么A、B之間的距離可表示為.

請根據絕對值的意義并結合數軸解答下列問題：

（1）數軸上表示2和3的兩點之間的距離是________；數軸上P、Q兩點的距離為3，點P表示的數是2，則點Q表示的數是________.

（2）點A、B、C在數軸上分別表示有理數x、-3、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為________（用含絕對值的式子表示）；滿足的x的值為________；

（3）試求的最小值.

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