Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式．

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集．

（3）連接OA、OB，求S△ABO．

Answer 1

【答案】(1)、y=x+1；y=；(2)、﹣3＜x＜0或x＞2；(3)、

【解析】

試題分析：(1)、根據反比例函數圖象上點的坐標特征求出m和n，利用待定系數法求出一次函數的解析式；

(2)、根據函數圖象得到答案；(3)、求出直線與x軸的交點坐標，根據三角形的面積公式計算即可．

試題解析：(1)、∵反比例函數的圖象經過A（2，3），∴m=2×3=6， ∴反比例函數的解析式為：y=，

∵反比例函數的圖象經過于B（﹣3，n）， ∴n==﹣2， ∴點B的坐標（﹣3，﹣2），

由題意得，， 解得，， ∴一次函數的解析式為：y=x+1；

(2)、由圖象可知，不等式kx+b＞的解集為：﹣3＜x＜0或x＞2；

(3)、直線y=x+1與x軸的交點C的坐標為（﹣1，0）， 則OC=1，

則S△ABO=S△OBC+S△ACO=×1×2+×1×3=．