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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】

【解析】試題分析：利用勾股定理列式求出AB，根據弧長公式列式計算即可求出點B經過的路徑長，再根據S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據旋轉的性質可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點B經過的路徑長==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉的性質得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
①∠AEB的度數為
②猜想線段AD，BE之間的數量關系為： ， 并證明你的猜想．

（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM 為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請求出∠AEB的度數及線段CM，AE，BE 之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ．

（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

游戲規則：隨機轉動轉盤兩次，停止后，指針各指向一個數字，若兩數之積為偶數，則小明勝；否則小華勝．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點 A(3，4)和點 B(3，-5)，則 A、B 相距（ ）

A.1 個單位長度B.6 個單位長度C.9 個單位長度D.15 個單位長度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，過點M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：ME=MF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有實數根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＞1
B.m＜1
C.m≥1
D.m≤1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知和都是關于x、y的方程y=kx+b的解．
（1）求k、b的值
（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整數解是k，求m的取值范圍．

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