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【題目】為了測量某風景區內一座塔AB的高度，某人分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結果精確到0．1m）（參考數據≈1．41，≈1．73）

【答案】AB≈23.7米

【解析】

過點D作DE⊥AB，設AB=x，則BC=x，根據矩形可得BE=CD=10，則AE=10－x，根據Rt△ADE中tan∠ADE的值求出x的值.

設AB=x，過點D作DE⊥AB，垂足為E，得矩形BCDE

∴BE=CD=10，DE=BC， ∴AE=x-10 在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，∠B=90°

∴∠ACB=∠BAC=45° ∴BC=AB=x

∴在Rt△AED中， ∵∠ADE=30°,DE=BC=x，tan∠ADE=， ∴

∴x=15+5≈23.7(m)

答：塔AB的高度約為23.7m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點重合于點.

（1）如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉動，當恰好平分時，的度數是 _.

（2）如圖2，當三角板擺放在內部時，作射線平分，射線平分,如果三角板在內繞點任意轉動，的度數是否發生變化?如果不變，求其值;如果變化，說明理由.

（3）當三角板繞點繼續轉動到如圖3所示的位置時，作射線平分，射線平分，請你求出此時鈍角的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為BC上一點，過點D作DE⊥AB于E．
（1）連接AD，取AD中點F，連接CF，CE，FE，判斷△CEF的形狀并說明理由
（2）若BD=CD，將△BED繞著點D逆時針旋轉n°（0＜n＜180），當點B落在Rt△ABC的邊上時，求出n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于整式（其中m是大于的整數）.

（1）若，且該整式是關于x的三次三項式，求m的值；

（2）若該整式是關于x的二次單項式，求m，n的值；

（3）若該整式是關于x的二次二項式，則m，n要滿足什么條件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上點F處，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE邊上點D’處，折痕為EG，展平紙片，則圖中∠FEG= ______ °

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，依次有3個三角形放置在上面，它們分別是等邊三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形，直接填寫出∠1、∠2、∠3 的度數.

∠1= °;∠2= °;∠3= °.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形中心在原點，且頂點的坐標為．動點分別從點同時出發，繞著正方形的邊按順時針方向運動，當點回到點時兩點同時停止運動，運動時間為秒．連接，線段、與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為．

（1）請寫出點的坐標．

（2）若的速度均為1個單位長度秒，試判斷在運動過程中，的面積是否發生變化，如果不變求出該值，如果變化說明理由．

（3）若點速度為2個單位長度秒，點為1個單位長度/秒，當的面積為時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，關于x的二次函數y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點為C，與x軸交于點O、A，關于x的一次函數y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說明點C在一次函數的圖象上；

（2）若兩個點（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數的圖象上，是否存在整數k，滿足？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由；

（3）若點E是二次函數圖象上一動點，E點的橫坐標是n，且﹣1≤n≤1，過點E作y軸的平行線，與一次函數圖象交于點F，當0＜a≤2時，求線段EF的最大值．

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