分析：根據題意畫出圖形，由絕對值的幾何意義可知：絕對值大于2小于6的所有整數即為到原點的距離大于2小于6，觀察數軸即可得到滿足題意的所有整數，求出這些整數之和即可．
解答：解：根據題意畫出數軸，如圖所示：
根據圖形得：絕對值大于2而小于6的所有整數有：-3，-4，-5，3，4，5，
這幾個整數的和為：（-3）+（-4）+（-5）+3+4+5
=[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5]
=0．
故答案為：0
點評：此題考查了絕對值的幾何意義，即一個數的絕對值就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離，離原點越近，絕對值越小；離原點越遠，絕對值越大．另外在求和時利用加法的運算律可以簡化運算，同時注意數形結合思想的靈活運用．
