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如圖，在筆直的某公路上有A、B兩點相距50km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=30km，CB=20km，現在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？
設AE=x，則BE=50-x，
在直角△ADE中，DE2=302+x2，
在直角△CBE中，CE2=202+（50-x）2，
解得x=20km，
即AE=20km．
答：收購站E應建在離A點20km的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|x-3|+|y-4|+（z-5）2=0，則由x，y，z為邊的三角形的形狀是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形鐵板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求這塊鐵皮的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．問AD⊥AB嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果△ABC的三邊長a，b，c滿足關系式
a+2b-30
+|c-15|+b2-18b+81=0，則△ABC的形狀是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以A為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，則B點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓柱形木桶外，有一只小蟲子要從桶外的A點爬到桶內的B點．若A點到桶口的距離AC=14cm，B點到桶口的距離BD=10cm，沿著桶口C、D之間的距離是10cm，木桶的厚度不計．則小蟲爬行最短線路的路程為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　　）
A．6B．5C．11D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學校受火車噪聲影響的情況作了如下的調查：繪出了學校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網上得知當火車經過時，距離鐵路200m內會受到火車噪聲的干擾．
請你根據小明所得到的信息：
（1）請通過計算說明學校為什么會受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經過時，求學校受影響的時間．

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