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若等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則該等腰梯形的面積為（　�。ヽm2．
A．16B．32C．64D．512
如圖，過D點作DE∥AC交BC延長線于E
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位線長為8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=8
2

∴梯形的面積=
1
2
×8
2
×8
2
=64
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM中點．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請探索等腰梯形ABCD的高和底邊BC的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位線長5cm，高AE=33cm．求這個梯形的腰長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高為4，動點M從B點出發沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發沿CDA以每秒2單位長度的速度向終點A運動．若M，N兩點同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）t為何值時，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）t為何值時，四邊形CDNM為等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上、下底長分別為2、4，腰長為2，則它的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=8，BC=14，則梯形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的周長為60，腰長為8，對角線長為24，則連接兩腰中點與一底中點的線段組成的三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=
5
，高DF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中點連線EF=5，且AD=3，則BC=______．

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