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已知直線（n為正整數）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=   ．

解析試題分析：用一次函數圖象上點的坐標特點，直線與y軸交點坐標為（0，）,與x軸交點坐標為
（，0）∵n＞0∴,均大于0，S=××=（-）然后利用
拆項法求其和即可,本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積．
解答此題的難點是將× 拆成 -  的形式.設直線與y軸相交于點A,與x軸相交于點B.
∵直線AB的解析式為：
∴當x=0時，y=，即OA=,當y=0時，x=，即OB=，
∴Sn= OA•OB= ×× =(-)
∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×=
故答案為:
考點：一次函數圖象上點的坐標特征;拆項法求和公式×=-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：浙教版（新課標） 九年級上冊 題型：

如圖，函數y1＝x－1和函數的圖象相交于點M(2，m)，N(－1，n)，若y1＞y2，則x的取值范圍是

[　　]

A．

x＜－1或0＜x＜2

B．

x＜－1或x＞2

C．

－1＜x＜0或x＞2

D．

－1＜x＜0或0＜x＜2

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科目：初中數學 來源：浙教版（新課標） 九年級上冊 題型：

拋物線y＝x2－3x－4與y軸的交點坐標為

[　　]

A．

(－1，0)

B．

(0，－4)

C．

(4，0)

D．

(0，4)

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科目：初中數學 來源：浙教版（新課標） 九年級上冊 題型：

已知，如圖，在△ABC中AB＝AC，以AB為直徑的圓交BC

于點D，，交AC于點E，

(1)求證：()

(2)若∠BAC＝40°求弧BD，DE，AE的度數

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科目：初中數學 來源：湘教版（新課標） 九年級上冊 題型：

若x1，x2是方程x2－3x－4＝0的兩根，則x1·x2的值是

[　　]

A．

－4

B．

4

C．

3

D．

－3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

正方形,,,…按如圖所示的方式放置,點和點分別在直線和軸上,已知點，則的坐標是     .

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知平面上四點A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直線y=mx-3m+2（將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為            ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(0，–5),且與直線y=x的圖象平行,則一次函數表達式為                          。

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

根據下圖所示程序計算函數值，若輸入的x的值為，則輸出的函數值為　　　　.

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