Question

一次函數y=ax+b與反比例函數y=-

2

x

，x與y的對應值如表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=ax+b	4	3	2	0	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	-2	-1	- 2 3

方程ax+b=-

2

x

的解為

-1、2

；不等式ax+b＞-

2

x

的解集為

x＜-1或0＜x＜2

．

Answer 1

分析：直接根據兩函數的對應值表找出y的值對應相等的值即可求出方程ax+b=-

2

x

的解；再根據方程ax+b=-

2

x

的解畫出函數圖象，利用數形結合求出等式ax+b＞-

2

x

的解集即可．

解答：解：∵由x與y的對應值表可知，當x=-1或x=2時，兩函數的值相等，
∴方程ax+b=-

2

x

的解為-1、2；
設一次函數y=ax+b與反比例函數y=-

2

x

的交點坐標為A、B，
∵當x=-1或x=2時，兩函數的值相等，
∴A（-1，2），B（2，-1），
兩函數的大致圖象如圖：
∵由兩函數的圖象可知，當x＜-1或0＜x＜2一次函數的圖象在反比例函數圖象的上方，
∴不等式ax+b＞-

2

x

的解集為：x＜-1或0＜x＜2．
故答案為：-1、2；x＜-1或0＜x＜2．

點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，能根據所給的函數對應值表求出方程ax+b=-

2

x

的解是解答此題的關鍵．