Question

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知、、，反比例函數的圖象經過點C．

（1）求C點坐標和反比例函數的解析式；

（2）將等腰梯形ABCD向上平移個單位后，

使點B恰好落在雙曲線上，求的值．

Answer 1

解：（1）過點C作CE⊥AB于點E，

∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，DO=CE，

∴△AOD≌△BCE，     

∴AO=BE=2，

∵BO=6，∴DC=OE=4，

∴C（4，3）；           …………2分

設反比例函數的解析式，

根據題意得：，  

解得；                                               

∴反比例函數的解析式；                                 …………4分

(2) 將等腰梯形ABCD向上平移個單位后得到梯形A′B′C′D′，

∴點B′（6，m）                                               …………6分

∵點B′（6，m）恰好落在雙曲線上，

∴當時，,即．                            …………8分