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如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、A兩點，且A、B兩點的坐標分別為A（0,6）、B（8,0）�，F將線段AB繞著點B按順時針方向旋轉90o，得到線段BC。
（1）求直線的函數解析式
（2）求點C的坐標及△OBC的面積
（3）坐標軸上的是否存在一點P，使得△ABP的面積與△OBC的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

（1）；
（2）C點坐標為（14，8）;32
(3)當P點在B點右邊時，P點坐標為（，0），當P點在B點左邊時，P點坐標為（，0）.

解析試題分析：（1）先設直線方程為y=kx+b，然后把A、B兩點坐標代入求出直線的解析式；
（2）利用線段AB繞著點B按順時針方向旋轉90o得到線段BC，得出BC的斜率及BC的長，然后根據兩點距離公式求出C點的坐標，再根據三角形的面積公式求△OBC的面積；
（3）P點坐標分在x軸、y軸兩種情況進行討論.
考點：一次函數解析式；勾股定理；三角形面積公式.
點評：利用數形結合求解是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到直線A1B1
請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關系為
 
（填“平行”或“垂直”）；
（2）設（1）中的直線AB的函數表達式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數表達式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=OB=1，點P是反比例函數y=
1
2x
圖象在第一象限的分支上的任意一點，P點坐標為（a，b），由點P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點E，點F．
（1）設交點E、F都在線段AB上，分別求出點E、點F的坐標；（用含a的代數式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結論；
（4）在雙曲線y=
1
2x
上是否存在點P，使點P到直線AB的距離最短的點，若存在，請求出點P的坐標及最短距離；若不存在，說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，直線與y軸的交點是（0，-3），則當x＜0時，（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到直線A1B1．請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關系為
垂直
垂直
（填“平行”或“垂直”）
（2）設（1）中的直線AB的函數表達式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數表達式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
-1
-1
．

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科目：初中數學 來源：2011屆寧夏銀川市初三上學期期末數學卷 題型：解答題

如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負半軸上，且，拋物線經過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E.

(1)寫出A、B、C三點的坐標，并求拋物線的解析式；（5分）
(2) 當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標；（3分）
(3)連結PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標；若沒有，請說明理由。（3分）

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