Question

【題目】如圖，過點A（4，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB＝2．

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為20，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標為（0，6）；（2）y＝x﹣4

【解析】

（1）先根據勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標；

（2）先根據△ABC的面積為20，求得CO的長，再根據點A、C的坐標，運用待定系數法求得直線l2的解析式．

（1）∵點A（4，0）

∴AO＝4

∵∠AOB＝90°，AO＝4，AB＝2

∴OA2+OB2=AB2，

∴BO═＝6

∴點B的坐標為（0，6）．

（2）∵△ABC的面積為20

∴BC×AO＝20．

∴BC＝10．

∵BO＝6，

∴CO＝10﹣6＝4

∴C（0，﹣4）．

設l2的解析式為y＝kx+b，

則

解得

∴l2的解析式為：y＝x﹣4