Question

若x₁，x₂，…，x₉這9個數的平均數，方差S²=2，則x₁，x₂，…，x₉，這10個數的方差是________．

Answer 1

1.8
分析：由于若x₁，x₂，…，x₉這9個數的平均數，那么x₁，x₂，…，x₉，這10個數的平均數為[（10×9）+10]÷10=10，而原來的方差S²=2，平均數沒有改變，由此即可求出新數據的方差．
解答：∵若x₁，x₂，…，x₉這9個數的平均數，
∴x₁，x₂，…，x₉，這10個數的平均數為[（10×9）+10]÷10=10，
∴平均數沒有改變，
而原來的數據的方差為S²=2，
∴=2，
∴（x₁-10）²+…+（x₉-10）²=18，
∴x₁，x₂，…，x₉，這10個數的方差是
S′²===1.8．
故答案為：1.8．
點評：此題主要考查了平均數和方差的計算，解題的關鍵是熟練利用平均數和方差的計算公式解決問題．