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【題目】閱讀下列材料，然后回答問題 .

已知 ，，，，，，….，當為大于1的奇數時，；當為大于1的偶數時，.

（1）求；（用含的代數式表示）

（2）直接寫出 ；（用含的代數式表示）

（3）計算：= ．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）先計算出S2，再計算出S3即可.

（2）根據S1，S2，S3，S4，S5，S6，….的值，得出當n為大于1的偶數時的結果的規律，從而得出結果.

（3）根據式子的規律，第n項奇數項與第n+1項偶數項相加得-1，可得出結果.

（1）∵ ，

∴

∴

（2）由題意，可得

，

S5=-a-1,

S6=a,

……

根據以上結果可知，S7=S1,后面每6個數就依次循環一次

∵2020=336×6+4，

∴

（3）

=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）

=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察發現：如圖（1），是的外接圓，點是邊上的一點，且是等邊三角形．與交于點，以為圓心、為半徑的圓交于點，連接．

（1）_____；

（2）線段、有何大小關系？證明你的猜想．

拓展應用：如圖（2），是等邊三角形，點是延長線上的一點．點是的外接圓圓心，與相交于點．如果等邊三角形的邊長為2,請直接寫出的最小值和此時的度數．

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【題目】用小立方塊搭一幾何體，使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示，這樣的幾何體最少要______個立方塊，最多要_______個立方塊．

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【題目】如圖，點，在反比例函數圖象上，軸于點，軸于點，．

(1)求，的值并寫出反比例函數的表達式；

(2)連接，是線段上一點，過點作軸的垂線，交反比例函數圖象于點，若，求出點的坐標．

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【題目】列分式方程解應用題：

“5G改變世界，5G創造未來”．2019年9月，全球首個5G上海虹橋火車站，完成了5G網絡深度覆蓋，旅客可享受到高速便捷的5G網絡服務．虹橋火車站中5G網絡峰值速率為4G網絡峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸7千兆數據，5G網絡比4G網絡快630秒，求5G網絡的峰值速率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，再平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），，點C的坐標為（0，3）．

（1）求a，b的值；

（2）求；

（3）若點M在坐標軸上，且=,直接寫出M的坐標；

（4）點D的坐標為（6，5），動點P在x軸上，當△CDP試等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為，．

求的長；

過點作，交軸于點，求點的坐標；

在的條件下，如果、分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，則k的取值可以是（　�。�

A.B.C.2D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是交警在一個路口統計的某個時段往車輛的車速情況（單位：千米/時）．則這些車輛行駛速度的中位數是________、眾數是________、平均數是________（結果精確到）．

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