Question

如果一個三角形的三個角和兩條邊分別與另一個三角形的三個角和兩條邊相等，試問這兩個三角形一定全等嗎？請說明理由，并舉例．

Answer 1

分析：本題中考查了全等三角形的判定，雖然有三個角和兩條邊相等，但不一定是對應相等，因此不能判定其全等．

解答：解：這兩個三角形不一定全等．
（1）由于一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角相等，所以這兩個三角形相似；
（2）盡管一個三角形的兩條邊分別與另一個三角形的兩條邊相等，但兩個三角形的相似比不一定等于1．
例如：第一個三角形的三邊長分別是27，36，48；第二個三角形的三邊長分別是36，48，64．顯然，這兩個三角形有兩條邊相等，
分別是36，48，且

27

36

=

36

48

=

48

64

，但這兩個三角形不全等．

點評：本題主要考查了對全等三角形判定定理的理解．AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．