Question

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A.微信、B.支付寶、C.現金、D.其他．該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次一共調查了多少名購買者？

(2)請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為________度；

(3)若該超市這一周內有1800名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

(4) 現隨機抽取甲、乙兩名購買者進行調查，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好都是用微信支付概率.

Answer 1

【答案】(1) 200名；(2)108，圖見解析；(3) 1044名；（4）見解析

【解析】

（1）根據B的數量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數；

（2）根據統計圖中的數據可以求得選擇A和D的人數，從而可以將條形統計圖補充完整，求得在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數；

（3）根據統計圖中的數據可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．

（4）根據題意作出表格表示可能的情況，再利用概率公式進行求解.

(1)56÷28%＝200(名)．

故一共調查了200名購買者

(2) D方式支付的有：200×20%＝40（人），

A方式支付的有：200564440＝60（人），

在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360°×＝108°，108，

補全條形統計圖如解圖所示；

(3)1800×＝1044(名)．

∴估計使用A和B兩種支付方式的購買者共約1044名．

（4）

甲 乙	微信	支付寶	現金	其他
微信	(微信，微信)	(支付寶，微信)	(現金，微信)	(其他，微信)
支付寶	(微信，支付寶)	(支付寶，支付寶)	(現金，支付寶)	(其他，支付寶)
現金	(微信，現金)	(支付寶，現金)	(現金，現金)	(其他，現金)
其他	(微信，其他)	(支付寶，其他)	(現，其他)	(其他，其他)

∴共有16種結果，其中兩人都用微信支付的情況有一種，

∴P(兩人都用微信)=