Question

【題目】有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

則（m，n）共有12種等可能的結果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）

（2）解：∵所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第第二、三、四象限的有：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3），

∴所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第第二、三、四象限的概率為： =

【解析】（1）事件分兩步驟完成，第一步有4種情況，第2步有3種，共有43=12種；（2）圖象經過第二、三、四象限要求m<0,,n<0,有2種，兩者相除即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解概率公式的相關知識，掌握一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．