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精英家教網如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．
分析：根據圓內接四邊形的外角等于它的內對角，再根據兩個角對應相等發現相似三角形，根據相似三角形的對應邊的比相等進行求解．
解答：解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴
PA
PD
=
PC
PB
=
AC
BD
，
即
2
7
=
4
PB
=
7-4
BD
，
∴PB=14，BD=10.5．
點評：掌握相似三角形的判定和性質．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的兩條割線PAB，PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=6，AB=4，PC=5，則CD=（　�。�
A、
10
3
B、
24
5
C、7
D、24

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求證：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求證：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：2001年浙江省嘉興市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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