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【題目】如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=3,BE=3,FG=1,AC=5,則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.10B.13.5C.20D.9.5

【答案】B

【解析】

根據平移的性質可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，則陰影部分的面積=梯形BEFG的面積，再根據梯形的面積公式即可得到答案．

∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，

∴△DEF≌△ABC，

∴DF=AC=5，S△DEF=S△ABC，

∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，

∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG，

∵BE=3，

∴AD=3，

∵FG=1,

∴DG=DF-FG=5-1=4，

∴S梯形BEFG= S四邊形ACGD=（AC+DG）AD=×（4+5）×3=13.5．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發現的結論，并說明理由．

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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】某自行車制造廠開發了一款新式自行車，計劃6月份生產安裝600輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后也能獨立進行安裝．調研部門發現：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．

（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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【題目】如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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【題目】已知百合酒店的三人間和雙人間客房標價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進旅游，在“十一”黃金周期間酒店進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．

（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？

（2）設三人間共住了x人，這個團一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x的函數關系式；

（3）一天6300元的住宿費是否為最低？如果不是，請設計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設計方案，并求出最低的費用．

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【題目】小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：

（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；

（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．

（1）求AB和OC的長；

（2）點E從點A出發，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留π）．

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