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【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點，，，60°，，下列結論錯誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

【答案】C

【解析】

根據，即可求出的度數，進一步即可判斷A；

由可得DC=BC，再結合A可判斷D；

由A項的結論結合60°，即可求出∠5的度數，可判斷B；

先求出∠ACB的度數，再在△ABC中利用三角形的內角和定理求出∠ABC的度數，即可判斷C.

解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，

∵，

∴=45°，DC=BC，

∴∠1+∠3=90°，

∴CO⊥BD，

∴是△的高，DO=BO，∴A、D兩項都正確；

∵60°，∴=30°，∴B項正確；

∵CO⊥BD，=45°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C項錯誤.

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠ABN，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C.

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(2)當點A，B移動后，∠BAO＝60°時，∠C＝________；

(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點A，B的移動而發生變化，并說明理由．

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（1）如果，其中a、b為有理數，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數，求a+2b的值.

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（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結論.

(特別提醒:表示角最好用數字)

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