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如圖11，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，張倩從點A出發，沿直線AC一直向前經過點C走到點E，并使CE=CA，然后她測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．

      （1）你能說明張倩這樣做的根據嗎？

      （2）如果張倩恰好未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助她確定AB的長度范圍嗎？

      （3）在第（2）問的啟發下，你能“已知三角形的一邊和另一邊上的中線，求第三邊的范圍嗎？”請你解決下列問題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范圍．

①證△ABC≌△EDC；②40米〈AB<440米；③1cm<AC<11cm。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（11·西寧）如圖11，直線y＝kx＋b經過A(－1，1)和B(－，0)兩點，則不等式0＜kx＋b＜－x的解集為_  ▲   ．

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

 

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．

① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南婁底卷）數學 題型：解答題

（本小題10分）如圖11，已知二次函數y= -x2 +mx +4m的圖象與x軸交于
A(x1，0)，B(x2，0)兩點(B點在A點的右邊)，與y軸的正半軸交于點C，且(x1+x2)- x1x2=10.
（1）求此二次函數的解析式.
（2）寫出B，C兩點的坐標及拋物線頂點M的坐標；
（3）連結BM，動點P在線段BM上運動（不含端點B，M），過點P作x軸的垂線，垂足為H，設OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S.請探究：四邊形PCOH的面積S有無最大值？如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（貴州安順卷）數學 題型：填空題

（11·西寧）如圖11，直線y＝kx＋b經過A(－1，1)和B(－，0)兩點，則不等式0＜kx＋b＜－x的解集為_   ▲   ．

 

 

 

 

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