Question

（2012•肇慶二模）若一個圓錐的底面半徑r=1，且底面積是側面積的

1

3

，則該圓錐的高等于

2

2

．

Answer 1

分析：首先根據底面半徑求得底面積，然后根據底面積是側面積的

1

3

求得側面積，從而求得母線長，利用勾股定理求得圓錐的高即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑r=1，
∴圓錐的底面積為π，底面周長為2π，
∵底面積是側面積的

1

3

，
∴圓錐的側面積為3π，
∴母線長為3π÷2π×2=3
∴圓錐的高為

32-12

=2

2

．
故答案為2

2

．

點評：本題考查了圓錐的計算，知道圓錐的高、母線及底面半徑構成直角三角形是解決此題的基礎．