Question

若化簡|1-x|-

x2-8x+16

的結果為2x-5，則x的取值范圍是

 

Answer 1

分析：根據x的取值化簡絕對值和二次根式的性質分析．

解答：解：∵|1-x|-

x2-8x+16

=|1-x|-

(x-4)2

=2x-5，
則|1-x|-

(x-4)2

=x-1+x-4，
即1-x≤0，x-4≤0，
解得1≤x≤4．

點評：此題難點不是根據x的取值化簡絕對值和二次根式，而是由絕對值和二次根式得化簡值求x的取值范圍．所以要求對絕對值的代數定義和二次根式的性質熟練、靈活掌握．