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【題目】閱讀下列短文，并回答下列問題：我們把相似的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，我們就把它們叫作相似體．

如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比( a ∶ b )，設S 甲 ，S 乙 分別表示這兩個正方體的表面積，則

．又設V 甲 ，V 乙 分別表示這兩個正方體的體積，則．

（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（___）

A．兩個球體 B．兩個圓錐體

C．兩個圓柱體 D．兩個長方體

（2）請歸納出相似體的三個主要性質：①相似體的一切對應線段(或弧)的比等于__________；②相似體的表面積的比等于__________；③相似體的體積比等于__________．

【答案】 A 相似比 相似比的平方 相似比的立方

【解析】試題分析：按照相似原理，把平面原理推廣到立體條件下，如何改變.

試題解析：(1)球體形狀都一樣，大小不一樣，故選A.(2)

①相似體的一切對應線段(或弧)的比等于相似比；②相似體的表面積的比等于相似比的平方；③相似體的體積比等于相似比的立方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上點A表示數字6，點B表示數字﹣4

（1）畫數軸，并在數軸上標出點A與點B；

（2）數軸上一動點C從點A出發，沿數軸的負方向以每秒2個單位長度的速度移動，經過4秒到達點E，數軸上另一動點D從點B出發，沿數軸的正方向以每秒1個單位長度的速度移動，經過8秒到達點F，求出點E與點F所表示的數，并在第（1）題的數軸上標出點E，點F；

（3）在第（2）題的條件下，在數軸上找出點H，使點H到點E距離與點H到點F距離之和為8，請在數軸上直接標出點H．（不需寫出求解過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數的圖象交于A(－4，n)，B(2，－4)兩點．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

(3)根據圖象直接寫出關于x的方程的解及不等式的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為－1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．

（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；

（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m的表達式為y =﹣3x+3，且與x軸交于點B，直線n經過點A（4，0），且與直線m交于點C（t，﹣3）

（1）求直線n的表達式．

（2）求△ABC的面積．

（3）在直線n上存在異于點C的另一點P，使△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標是 ．

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