【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”． 如圖，已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”
（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數y=kx+b的表達式．
【答案】
（1）解：由已知得：k=﹣2，
把點（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，
∴b=7；
（2）解：根據位似比為1：2得：函數y=kx+b的圖象有兩種情況：
①不經過第三象限時，過（1，0）和（0，2），這時表達示為：y=﹣2x+2；
②不經過第一象限時，過（﹣1，0）和（0，﹣2），這時表達示為：y=﹣2x﹣2；
【解析】（1）根據平行一次函數的定義可知：k=﹣2，再利用待定系數法求出b的值即可；（2）根據位似比為1：2可知：函數y=kx+b與兩坐標的交點坐標，再利用待定系數法求出函數y=kx+b的表達式．
【考點精析】通過靈活運用位似變換，掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）即可以解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4 
與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數是（ ） 
A.6
B.8
C.10
D.12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，動點P以3cm/s的速度由A沿射線AC方向運動，動點Q同時以1cm/s的速度由B向CB的延長線方向運動，連PQ交直線AB于D，則當運動時間為s時，△ADP是等腰三角形． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據題意，解答問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.
（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.
（3）在（2）的基礎上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題。 
（1）用適當的方法解下列一元二次方程：x2﹣6x+1=0．
（2）如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF，求證：BE=CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x(x為非負整數)．
(1)根據題意，填寫下表：
一次復印頁數(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙復印店收費(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；
(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y2= 
（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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