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如圖，點I是△ABC的內切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數是______．
∵點I是△ABC的內切圓的圓心，∴∠IAB+∠IBA=
1
2
（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案為80°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC，如圖．
（1）用直尺和圓規作△ABC的外接圓；
（2）設△ABC的外接圓的圓心為O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內切于△ABC，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊三角形的邊長為
3
，則其內切圓半徑為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．lD．
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．求證：AC•BC=AE•CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則該圓的半徑為（　�。�
A．3
2
cm		B．3
3
cm		C．4
2
cm		D．4
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，若AB=6，AC=5，BC=7，則AD=______，CE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，則∠BOC=（　�。�
A．140°B．135°C．130°D．125°

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